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方差是从样本构成的总体中反映离散程度的统计量,反映了样本值的离散程度。它是一种可以描述数据分布的程度、数据的离散程度的量度,是一种用来衡量均值的变异度的统计量。
方差的计算公式是:
σ^{2}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}{(x_{i}-μ)^{2}}
其中: μ 是总体均值; x_{i} 是样本值;n 是样本数量。
由于方差反映的是各个样本值分布离散程度的大小,所以它只能用来描述变量的数据分布,不能用来描述变量的具体值。另外,求方差的前提是已知总体的均值,所以如果总体均值未知,则无法求方差。
方差的一般性变换允许我们通过改变数据的单位,来改变方差的结果值。例如:如果数据的单位由厘米变为米,则原本变量的方差除以10000,也就是米的方差变为厘米的方差。
此外,方差也常用来分析样本方差和总体方差的差异,以做出合适的统计推论。
拓展知识:标准差是方差的平方根,它可以提供一个更直观的描述数据分布的统计量,比如说变量中心位置和离散程度。标准差的计算公式如下:σ=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}{(x_{i}-μ)^{2}}}
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