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直线内插法是一种求原来曲线上未知点坐标的方法,其计算公式为:
P(x) = P0 + (P1 - P0)[(x1 - x) / (x1 - x0)]
其中,P(x) 表示小于等于x的未知点的坐标,P0,P1 分别表示两个已知点的坐标,x0,x1 分别表示两个已知点的横坐标,若x大于x1,则令P(x)=P1。
该方法以画出一条直线来近似原曲线,其特点是,使用简单的计算,就可以得到原曲线上的任意点的坐标。
具体的计算过程是:首先,确定两个已知点的横坐标,并求得该横坐标对应的纵坐标;然后,根据该两点,绘制一条直线;最后,利用以上求得的公式,求出小于等于x的未知点的坐标P(x)。
直线内插法的拓展知识是多项式内插法。
多项式插值法是一种求原来曲线上未知点坐标的方法,它是在原来的点上使用多项式来代表这个曲线,从而可以更加准确的求出未知点的坐标。多项式插值法的计算公式为:
P(x)=∑(ai*xi^i)
其中,P(x)表示未知点的纵坐标,ai表示每一个已知点对应的系数,xi表示每一个已知点的横坐标,i表示多项式的阶数。
从上面可以看出,与直线内插法相比,多项式插值法的优势就在于它的拟合精度更高,可以更精确的求出未知点的坐标,而且可以用来拟合高阶多项式,有时更能适应复杂的曲线。
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