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复合增长率是指特定指标（如经济增长率、物价水平或投资收益）在一段指定时间范围内的平均速率。它衡量的是这段时间范围内指标的增加或减少程度，反映了指标在不同时期之间的趋势变化。

复合增长率的计算公式是：

复合增长率 = (期末值 / 初始值）^（ 1 / 时期数）- 1

其中，期末值和初始值分别表示着特定时期间指标的最后一项和第一项指标值，而时期数表示这段时期内指标变化的次数。

与复合增长率相比，平均增长率是指指标在一段指定时期范围内的百分比变化。复合增长率和平均增长率的计算公式略有不同：

平均增长率 = （期末值 - 初始值） / 初始值

其中，期末值和初始值分别表示着特定时期间指标的最后一项和第一项指标值。

从理论上讲，复合增长率和平均增长率都可以衡量指标在某一段指定时间范围内的变化，但是它们之间存在一定的差异。复合增长率更能反映出指标在特定时期内的变化趋势，而平均增长率更像是指标的短期变化。

拓展知识：

复合增长率和平均增长率之所以得以广泛应用于宏观经济学，是因为它们可以测量经济增长情况，并有助于制定有效的经济政策。复合增长率可以帮助宏观经济学家研究经济在经济危机期间发展情况，并有助于民众对未来走向有更具体的了解。