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函数证明是一种数学证明，也叫归纳法，其主要目的是将一般问题变换为一类具体的问题，以证明其是正确的。即一种特殊的数学归纳法。通过函数证明，可以从具体到抽象，使整个证明过程变得简单明了，让数学定理更能得到更有价值的结论。

函数证明是数学的重要工具，它可以用函数证明的方法来证明一般性的数学定理。 函数证明主要采用归纳法，由一般性证明到具体情况，在前提知识的基础上，用归纳法逐步构建数学证明，表明某个猜想是正确的。

函数证明技术还可用来证明古典数学定理，例如圆周率π的值，以及关于它的定理。 函数证明主要采用模型递归方法来证明，递归方法可以构建一个数学模型，然后把这个模型逐步演绎下去，每一步都是证明了一些命题的正确性，然后把最终的结论也证明了出来。

拓展知识：函数证明不仅可以证明古典数学定理，而且也可以用于证明统计学中的概率定理和统计定理。 函数证明也可以用于数值分析，可以比较准确地分析和证明一些常见的算法的时间复杂度以及空间复杂度。