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三连乘公式又称贝塔系数法,是一种用于计算名义增长率的十分重要的统计学公式。该公式又被称为年复合增长率、绝对增长率、累积增长率、时间加权增长率,或者拉米定金融中的自由金融学率(Free Financial Rate)。
三连乘公式具体如下:若统计数据在n个账期间增长了a%,b%,c%,三连乘术(一阶累积增长率),其年复合增长率为:
(1+a/100) X (1+b/100) X (1+c/100)-1
例如,2008—2009年中,基金市场的投资收益达到了8.2%,2009—2010年增长为9.7%,2010—2011年达到了11.3%,那么,2008—2011年的年复合增长率就可以通过贝塔系数法来计算:
(1 + 0.082) × (1 + 0.097) × (1 + 0.113) - 1 = 0.284 = 28.4%
贝塔系数法是一种非常实用而有效的统计方法,它可以有效地用来衡量一个统计数据在一段时间内的增长趋势,而这种计算方法又被称为三连乘公式。贝塔系数法的计算过程简单实用,但有时也会出现不可能的结果,通常这是由于使用了错误的归因。此外,由于贝塔系数法仅能表示增长率,因此它只能在一段时间内度量增长情况,而不能用于长期趋势分析。
拓展知识:
另一种流行的增长率计算方法是双连乘法(double-compounding),它通常用于计算季度收益,也可用于月度收益。双连乘法与贝塔系数法类似,但它可以衡量季度内每个月内的收益,因此更实用。
双连乘公式如下:
(1 + A) × (1 + B) × (1 + C) – 1
其中,A,B,C分别代表每个月的收益率。
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