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投资函数是投资者用来确定最佳投资策略的数学函数。投资函数用来表示投资者对投资风险和收益的意见，将投资者的投资收益率目标与投资者承受的投资风险进行权衡，最终收益最大化，投资函数就派上了用场。

投资函数的核心思想是评估投资风险和投资收益之间的权衡，并利用最优策略从而获得最大化的收益。投资者对风险和收益的定义可能不同，投资函数的结构可以根据投资者的实际情况而不同。然而，几乎所有的投资函数都是以投资者期望的收益率为基础的，即投资者给定的最低收益水平。根据投资者对风险收益的定义，投资函数可以将投资者的期望收益率与投资风险进行权衡，使投资组合的收益最大化。

投资函数的一般形式为：Max（E（r）- λσ（r）），其中E（r）代表投资者期望的收益率，σ（r）代表投资组合的总不确定性，λ代表投资者对风险承受的测度。此外，投资函数还必须考虑投资者的其他限制条件，如投资资产的数量限制，最大和最小风险等，以便最终获得投资者满意的投资分配结果。

拓展知识：投资函数可以根据不同的投资策略分为多种不同的函数。常见的投资函数有最小风险函数，最大收益函数，几何平均收益函数等，它们都可以根据投资者自身的需求进行优化，以达到最优投资结果。